4.Выборка

4.4 Объем выборки

Определение объёма выборки

Объём выборки зависит не от размера изучаемой генеральной совокупности, а от качественных характеристик исследования.

— желаемая точность оценок,

— знание параметров генеральной совокупности

— количество переменных

— методы анализа

— важность принимаемого решения

— доля ответивших респондентов

— ресурсы

 

Типичные объемы выборок в маркетинговых исследованиях

Тип исследования Минимальный объем выборки Типичный объем выборки

 

Эксплоративные исследования

(например, потенциал рынка)

 

500

 

1,000 — 2,000

 

Каузальные исследования

(например, ценообразование)

 

200

 

300 — 500

 

Тесты продуктов

 

200

 

300 — 500

 

Исследования на тестовых рынках

 

200

 

300 — 500

 

ТВ/Радио/Печатная реклама
(на одно рекламное сообщение, ролик, объявление)

 

150

 

200 — 300

 

Аудит тестовых рынков

 

10 магазинов

 

10 — 20 магазинов

 

Фокус группы

 

6 групп

 

10 — 15 групп

 

Определение объёма выборки на основании погрешности

 

Определение объёма выборки на основании погрешности

 

Определение объёма выборки на основании погрешности

Насколько точны полученные данные? Какова их погрешность?

Погрешность – это характеристика точности измерений в исследовании. Чем меньше погрешность, тем более точны оценки исследования.

 

Метод погрешности

x = реальное значение параметра в генеральной совокупности

 = значение параметра в выборке

E = погрешность

Средние значения

Используйте эту формулу для оценки точности средних значений генеральной совокупности, полученных на основе выборки.

z = z-значение для заданного уровня доверительной вероятности

σ = стандартное отклонение параметра генеральной совокупности

n = размер выборки

 

Пропорции

Используйте эту формулу для оценки точности пропорций

z = z-значение для заданного уровня доверительной вероятности

π = оценочное значение пропорции в генеральной совокупности

n = размер выборки

Где σ и π(1-π) — обычно не известны, а π(1-π) максимально при π = 0,5

 

zзначения

z = 1,96 — для доверительной вероятности 95%

z = 2,58 — для доверительной вероятности 99%

Максимальная погрешность для 95% доверительной вероятности

Метод погрешности

На сколько точны полученные данные? Какова их погрешность?

Погрешность = 1/√n

48 804 респондента в выборке

√(48 804)=220,916

1/221 = 0,0045

*100 = 0,45%

x = 61% ± 0,45%

60,55% до 61,45%  

приблизительные расчеты для доверительной вероятности 95%

 

Каким должен быть объем выборки для погрешности ±1%?

Объем выборки = (1/погрешность)^2

n±1%= (1/0,01)^2 = (100)^2 = 10 000

n±2%= (1/0,02)^2 = 50^2 = 2 500

n±5%= (1/0,05)^2 = 20^2 = 400

n±10%= (1/0,1)^2  = 1062 = 100

приблизительные расчеты для доверительной вероятности 95%

 

Если объем выборки больше 10% генеральной совокупности, необходима корректировка

Объем выборки = (1/погрешность)^2

Объём выборки не зависит от размера генеральной совокупности

n±1%= (1/0,01)^2 = (100)^2 = 10 000

Что если генеральная совокупность состоит всего из 100 элементов? (напр., автозаводы)

приблизительные расчеты для доверительной вероятности 95%

Коррекция объема выборки

n_корр = скорректированный объем выборки

n = рассчетный объем выборки

N = размер генеральной совокупности

приблизительные расчеты для доверительной вероятности 95%

Если объем выборки больше 10% генеральной совокупности, необходима корректировка

 

Желаемая погрешность 1%

n±1%= (1/0,01)^2 = (100)^2 = 10 000

Что если генеральная совокупность состоит всего из 100 элементов? (например, автозаводы)

Желаемая погрешность 5%

n±5%= (1/0,05)^2 = (20)^2 = 400

Что если генеральная совокупность состоит всего из 100 элементов? (например, автозаводы)

Желаемая погрешность 10%

n±10%= (1/0,1)^2 = (10)^2 = 100

Что если генеральная совокупность состоит всего из 100 элементов? (например, автозаводы)

 

Доверительный интервал

доверительный интервал и доверительная вероятность

Доверительный интервал – это диапазон чисел, в котором находится истинное значение характеристики, измеренной на выборке.

Доверительная вероятность – это процент интервалов, которые будут содержать истинное значение, если мы повторим измерения на разных выборках много раз.

Предположим, нас интересует, сколько часов люди работают в день. Для этого мы взяли выборку из 30 респондентов и выяснили, что они работают в среднем 7,5 часов в день. Если мы говорим, что с 95%-ой доверительной вероятностью истинное среднее рабочее время находится в интервале от 7,2 до 7,8 часов, то это означает, что если мы повторим наши измерения на новых выборках и заложим погрешность в ±0,3 часа, то в 95% случаев наш интервал действительно будет содержать истинное значение.

Чем выше выбранная нами доверительная вероятность, тем шире доверительный интервал и больше погрешность.

zзначения

z = 1,96

для 95% доверительной вероятности

z = 2,58

для 99% доверительной вероятности

Максимальная погрешность для 99% доверительной вероятности

— для понижения погрешности нужна бóльшая выборка

— для повышения доверительной вероятности нужна бóльшая выборка

— чтобы уменьшить погрешность, надо увеличить объем выборки (корень из n)

В начало раздела