5.2 Индуктивная статистика

5.2.2 Сила связи между переменными в перекрёстных таблицах

 

Меры силы связи между переменными

Тест χ2  показывает только значимость взаимосвязи между переменными, но он никак не характеризует силу этой взаимосвязи.

Простое доказательство: если удвоить все числа в таблице, то и значение χ2 удвоится.

 

Меры силы взаимосвязи:

— Фи-коэффициент (φ)

— Коэффициент сопряженности признаков (C)

— Коэффициент Крамера (V)

— Коэффициент лямбда (λ)

 

Фи-коэффициент

Чем выше φ, тем сильнее взаимосвязь между переменными.

Значения больше 0,30 считаются существенными.

 

Проблемы:

— φ не стандартизовано, то есть оно зависит от количества строк и столбцов таблицы; верхний предел = 1 существует только в таблицах 2х2

— значения φ разных исследований нельзя сравнивать

 

Взаимосвязь не очень сильна

 

Коэффициент сопряженности признаков

Чем выше C, тем сильнее взаимосвязь между переменными.

Значения больше 0,30 считаются существенными.

Верхний предел C=1, но он не может быть достигнут.

 

Проблемы:

— C не стандартизован, то есть зависит от количества размерности таблицы

— значения C разных исследований нельзя сравнивать

 

Взаимосвязь не очень сильна

 

Коэффициент Крамера

r – количество строк в таблице
c – количество столбцов в таблице

 

Чем выше V, тем сильнее взаимосвязь между переменными.

Значения больше 0,30 считаются существенными.

Верхний предел V=1, но он может быть достигнут только на таблицах размерности 2х2.

 

Проблемы:

— V не стандартизован, то есть зависит от количества размерности таблицы

— значения V разных исследований нельзя сравнивать

Взаимосвязь не очень сильна

 

Коэффициент лямбда

r – индекс строк
c – индекс столбцов

 

Показывает выраженное в процентах улучшение возможности прогнозирования значения зависимой переменной при заданном значении независимой переменной.

Значения стандартизированы и лежат в пределах от 0 до 1
(1 – прогноз может быть сделан без ошибки, 0 – улучшения в прогнозировании нет).

Значения λ разных исследований можно сравнивать.

 

Знание пола увеличивает нашу способность прогнозирования на коэффициент 0,333, т.е. улучшает ее на 33,3%

 

Пол

 

Пользование интернетом

 

Мужской

 

Женский

 

Сумма по строке

 

редко

 

5

 

10

 

15

 

часто

 

10

 

5

 

15

 

Сумма по столбцу

 

15

 

15

 

n=30

редко = r = 1

часто = r = 2

мужской = с = 1

женский = с = 2

В начало раздела